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Theses Year : 2016

Towards adaptive numerical simulation at all Mach number

Vers la simulation numérique adaptative à tout nombre de Mach

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Abstract

In many industries, for many reasons (cost, advent of computer science and digital age...), there is a growing interest in the knowledge of fluid flows by numerical simulation. The present work is a contribution to the analysis of Newtonian fluids through CFD. The expertise of such fluid flows needs the determination of four physical values which are : the velocity V⃗ , the density ρ, the pressure p and the temperature T of a fluid particle, all space-time dependent. The system of the partial differential equations coming form the conservation laws (mass, momentum and energy) is needed to get the main four unknowns. There are many numerical methods to solve such a system which are however separated in two parts according to the assumption of the compressibility (compressible or incompressible) of the fluid. The nature of the system is then fundamentally different in either case and there is no solver able to solve them both. Indeed, there is no software able to correctly solve by computation any fluid motion where small and large Mach number coexist. The aim of the presented work is to find a single numerical method able to solve the compressible modeling even in the incompressible zone with the best possible "triptych" : robustness, accuracy and efficiency. Thus, using only one software to compute any fluid motion whatever the assumption of the compressibility is, would be greatly appreciated.
Dans de nombreux secteurs industriels, pour de nombreuses raisons (coût, avènement de l’in- formatique et du numérique...), on s’intéresse de plus en plus à la caractérisation et la détermi- nation de fluides par la simulation numérique. Le travail présenté constitue une contribution à l’analyse par la simulation numérique des écoulements des fluides newtoniens. L’appréhension de ces fluides passe par la détermination spatio-temporelle des quatre grandeurs physiques que sont : le vecteur vitesse V⃗ , la masse volumique ρ, la pression P et la température T à l’échelle macroscopique d’une particule fluide. Un système d’équations aux dérivées partielles (EDP) provenant des bilans de conservation (masse, quantité de mouvement et énergie) est mis en place pour permettre la détermination des quatre inconnues. Il existe toute une pa- noplie d’algorithmes numériques capables de résoudre le système d’EDP toutefois séparée en deux en raison de l’hypothèse de la compressibilité du fluide, incompressible ou compressible. La nature du système d’EDP est différente dans les deux cas et il n’existe pas de méthode commune capable de les résoudre. En effet il n’existe pas de code (ou logiciel) capable de simu- ler correctement un écoulement où siégeraient simultanément des petits et grands nombres de Mach. Dans l’industrie ou dans les laboratoires, il existe ainsi deux types de logiciel différents pour résoudre les écoulements incompressibles d’une part et compressibles d’autre part. Le travail présenté a pour ambition de chercher une méthode numérique unique capable de ré- soudre le modèle compressible pour des écoulements quelconques et aussi proches que possible de l’incompressible dans l’optique du meilleur "triptyque" : robustesse, précision et efficacité. Ainsi, l’utilisation d’un seul logiciel pour résoudre n’importe quel type d’écoulement sans avoir à apprécier au préalable l’hypothèse liée à la compressibilité du fluide au risque de se tromper serait très apprécié.
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tel-02398058 , version 1 (06-12-2019)

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  • HAL Id : tel-02398058 , version 1

Cite

Nicolas Chauchat. Vers la simulation numérique adaptative à tout nombre de Mach. Mécanique des fluides [physics.class-ph]. UPPA, 2016. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-02398058⟩
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