Lp-theory for vector potentials and Sobolev's inequalities for vector fields [Théorie Lp pour les potentiels vecteurs et inégalités de Sobolev pour des champs de vecteurs.]

Chérif Amrouche (1) , N.E.H. Seloula (1, 2)

1 LMAP - Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications [Pau]
2 CONCHA - Complex Flow Simulation Codes based on High-order and Adaptive methods

In a three-dimensional bounded possibly multiply-connected domain, we prove the existence and uniqueness of vector potentials in Lp-theory, associated with a divergence-free function and satisfying some boundary conditions. We also present some results concerning scalar potentials and weak vector potentials. Furthermore, various Sobolev-type inequalities are given. © 2011 Académie des sciences. Published by Elsevier Masson SAS.

Domaines: Equations aux dérivées partielles [math.AP]

Chérif Amrouche, N.E.H. Seloula. Lp-theory for vector potentials and Sobolev's inequalities for vector fields [Théorie Lp pour les potentiels vecteurs et inégalités de Sobolev pour des champs de vecteurs.]. Comptes Rendus. Mathématique, 2011, 349 (9-10), pp.529-534. ⟨10.1016/j.crma.2011.04.008⟩. ⟨hal-00864969⟩